Hasta abril de 1982 la población era conocida en Argentina como Puerto Stanley, nombre utilizado tanto por el gobierno como por los medios de comunicación. En 1966 grupos peronistas solían utilizar la forma Puerto Rivero, e incluso se registra en la Argentina el uso erróneo de Puerto Soledad en la década de 1960, confundiendo la ciudad con el asentamiento instalado por los franceses en la misma isla, que era la cabecera de la gobernación argentina al momento de la ocupación británica en 1833.
Durante la administración argentina de la ciudad en 1982, el gobierno militar argentino utilizó varias denominaciones para nombrarla en los comunicados de prensa. Entre el 3 y 4 de abril de 1982, la denominó Puerto Rivero; el 5 de abril se utilizó el nombre Puerto de la Isla Soledad; entre el 6 y el 15 de abril se utilizó Puerto de las Islas Malvinas. Una carta fechada el 24 de abril y otra del 29 de abril mantienen el nombre Puerto Rivero. El nombre de Rivero había generado algo de polémica, y para la segunda semana de abril del 1982 ya figuraba Puerto Argentino en las cartas náuticas de las islas.
El nombre de Puerto Rivero (en honor al Gaucho Rivero) apareció en el año 1966 cuando un grupo denominado Los Cóndores compuestos por jóvenes militantes peronistas opositores al gobierno de Juan Carlos Onganía y liderados por Dardo Cabo y María Cristina Verrier, secuestraron un DC-4 de Aerolíneas Argentinas que se dirigía de Buenos Aires a Río Gallegos y lo desvían a las islas. Durante 36 horas flamearon banderas argentinas y dieron un nuevo nombre a la ciudad. Fue parte de una operación denominada Cóndor. Fueron rodeados por los isleños y se rindieron horas más tarde. Luego fueron enviados a Tierra del Fuego en barco y encarcelados. El Museo Malvinas e Islas del Atlántico Sur, inaugurado en 2014 en Buenos Aires, posee el bar y restaurante Puerto Rivero, por el nombre dado a Puerto Stanley en 1966.
Finalmente, el gobierno de Leopoldo Galtieri, a través del decreto 757/82 del 16 de abril de 1982, renombró la ciudad como Puerto Argentino para reivindicar su soberanía sobre las islas.
